Niech prosta równoległa do prostej l i przechodząca przez punkt P dana będzie wzorem:

$f\left(x\right)=ax+b$  

---

a) Wykresy funkcji liniowych są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe. Stąd:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{3}x+b$  

Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy b.

$f\left(6\right)=5$  

$-\frac{1}{3}\cdot 6+b=5$  

$-2+b=5$  

$b=7$  

Dla wyznaczonej wartości b wzór szukanej funkcji przyjmuje postać:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{3}x+7$  

Funkcja jest malejąca, ponieważ współczynnik kierunkowy jest ujemny.

---

b) Wykresy funkcji liniowych są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe. Stąd:

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}x+b$  

Podstawiamy współrzędne punktu P do wzoru funkcji i wyznaczamy b.

$f\left(-6\right)=1$  

$\frac{1}{4}\cdot \left(-6\right)+b=1$  

$-\frac{3}{2}+b=1$  

$b=\frac{2}{2}+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}$  

Dla wyznaczonej wartości b wzór szukanej funkcji przyjmuje postać:

$f\left(x\right)=\frac{1}{4}x+2\frac{1}{2}$  

Funkcja nie jest malejąca, ponieważ współczynnik kierunkowy jest dodatni.