Naszkicuj prostą l. Podaj, które...- Zadanie 1: NOWA MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) l : y = 2 x - 4$

Wyznaczamy dwa punkty należące do wykresu funkcji y=2x-4.

Dla x=0:

$y = 2 \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = - 4$

Do wykresu funkcji należy punkt (0, -4).

Dla x=2:

$y = 2 \cdot 2 - 4 = 4 - 4 = 0$

Do wykresu funkcji należy punkt (2, 0).

Szkicujemy prostą l:

Z rysunku odczytujemy, że punkt P(5, 6) należy do prostej l.
Sprawdzamy, czy punkt Q(-3, -10) należy do prostej y=2x-4:

$L = - 10$

$P = 2 \cdot (- 3) - 4 = - 6 - 4 = - 10$

$L = P$

Punkt Q należy do prostej.

Sprawdzamy, czy punkt R(-7/2, -11) należy do prostej y=2x-4:

$L = - 11$

$P = 2 \cdot (- \frac{7}{2}) - 4 = - 7 - 4 = - 11$

$L = P$

Punkt R należy do prostej.

$b) l : y = \frac{1}{2} x + 2$

Wyznaczamy dwa punkty należące do wykresu funkcji y=1/2x+2.

Dla x=0:

$y = \frac{1}{2} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$

Do wykresu funkcji należy punkt (0, 2).

Dla x=2:

$y = \frac{1}{2} \cdot 2 + 2 = 1 + 2 = 3$

Do wykresu funkcji należy punkt (2, 3).

Szkicujemy prostą l:

Sprawdzamy, czy punkt P(-8, -2) należy do prostej y=1/2x+2:

$L = - 2$

$P = \frac{1}{2} \cdot (- 8) + 2 = - 4 + 2 = - 2$

$L = P$

Punkt P należy do prostej.

Sprawdzamy, czy punkt Q(9, 11/2) należy do prostej y=1/2x+2:

$L = \frac{11}{2}$

$P = \frac{1}{2} \cdot 9 + 2 = \frac{9}{2} + \frac{4}{2} = \frac{13}{2}$

$L \neq = P$

Punkt Q nie należy do prostej.

Sprawdzamy, czy punkt R(17, 10 1/2) należy do prostej y=1/2x+2:

$L = 10 \frac{1}{2}$

$P = \frac{1}{2} \cdot 17 + 2 = \frac{17}{2} + 2 = 8 \frac{1}{2} + 2 = 10 \frac{1}{2}$

$L = P$

Punkt R należy do prostej.

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej

Premium

13:20

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Miejsce zerowe i punkt wspólny wykresu funkcji liniowej z osią Oy

Premium

12:15

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zastosowania funkcji liniowej

Premium

12:50

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.