Każdy prostopadłościan o wymiarach $a\times b\times c$ ma $12$ krawędzi - $4$ krawędzie o długości $a$, $4$ o długości $b$ i $4$ o długości $c$.

Suma wszystkich krawędzi pewnego prostopadłościanu wynosi $30+20\sqrt{2}$, wymiary tego prostopadłościanu wynoszą $x\times x+1\times x+2$. Utwórzmy równanie, aby wyznaczyć wartość $x$: