Obliczmy pole powierzchni całkowitej i objętość sześcianu o krawędzi długości $a=3\sqrt{2}\text{cm}$:

$P_c=6a^2=6\cdot {\left(3\sqrt{2}\right)}^2=6\cdot 9\cdot 2=108\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

$V=a^3={\left(3\sqrt{2}\right)}^3=3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}\cdot 3\sqrt{2}=\underset{27}{\underbrace{3\cdot 3\cdot 3}}\cdot \underset{2}{\underbrace{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}}\cdot \sqrt{2}=27\cdot 2\cdot \sqrt{2}=54\sqrt{2}\left[{\mathrm{cm}}^3\right]$

Odp. $P_c=108{\mathrm{cm}}^2$, $V=54\sqrt{2}{\text{cm}}^3$.