Rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że dłuższa podstawa trapezu została podzielona na trzy odcinki o długości $x$, $41\mathrm{cm}$ i $x.$

Wyznaczmy długość odcinka $x$, korzystając z twierdzenia Pitagorasa:

$x^2+40^2=41^2$

$x^2+1600=1681|-1600$

$x^2=81|\sqrt{},x>0$

$x=9\left[\mathrm{cm}\right]$

Obliczmy długość dłuższej podstawy trapezu:

$a=x+41+x=9+41+9=59\left[\mathrm{cm}\right]$

Obliczmy pole tego trapezu:

$P_p=\frac{59+41}{2}\cdot 40=\frac{100}{2}\cdot 40=50\cdot 40=2000\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Wysokość trapezu wynosi $H=2\text{dm}=20\mathrm{cm}$.

Pole powierzchni bocznej to pole czterech prostokątów: trzech o wymiarach $41\mathrm{cm}\times 20\mathrm{cm}$ i jednej o wymiarach $59\mathrm{cm}\times 20\mathrm{cm}$, czyli:

$P_b=3\cdot 41\cdot 20+59\cdot 20=2460+1180=3640\left[{\mathrm{cm}}^2\right]$

Obliczmy pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa:

$P_c=2P_p+P_b=2\cdot 2000+3640=4000+3640=\underline{7640\left[{\mathrm{cm}}^2\right]}$