Treść:

Dane jest równanie

$5x=\frac{y}{w}$, gdzie $x$, $y$, $w$ są różne od $0$. 

Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć $x$, $y$, $w$.

Paweł otrzymał trzy równania:

$\text{I}.x=\frac{y}{5w}\text{II.}y=\frac{5x}{w}\text{III.}w=\frac{y}{5x}$

Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania $5x=\frac{y}{w}$?

Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I i II

B. II i III

C. I i III

D. I, II, III

---

Rozwiązanie:

Wyznaczmy $x$ z równania $5x=\frac{y}{w}$. W tym celu podzielimy obustronnie przez $5$:

$5x=\frac{y}{w}|:5$

$x=\frac{y}{w}:5=\frac{y}{w}\cdot \frac{1}{5}=\frac{y}{5w}$

Równanie I zostało poprawnie przekształcone.

Wyznaczmy $y$ z równania $5x=\frac{y}{w}$. W tym celu wystarczy pomnożyć obustronnie przez $w$:

$5x=\frac{y}{w}|\cdot w$

$y=5xw$

Równanie II zostało niepoprawnie przekształcone.

Wyznaczmy $w$ z równania $5x=\frac{y}{w}$. W tym celu najpierw pomnóżmy obustronnie przez $w$:

$5x=\frac{y}{w}|\cdot w$

$5xw=y|:5x$

$w=y:5x=\frac{y}{5x}$

Równanie III zostało poprawnie przekształcone.

Tylko równania I i III zostały przekształcone poprawnie.

---

Odp. C.