Treść:

Dana jest nierówność

$\left|x-1\right|\ge 3$

Na którym rysunku poprawnie zaznaczono na osi liczbowej zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających powyższą nierówność? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

---

Rozwiązanie:

Rozwiązujemy nierówność

$\left|x-1\right|\ge 3$

Korzystamy z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej.

Rozwiązaniem nierówności jest zbiór wszystkich takich liczb, których odległość od liczby $1$ na osi liczbowej jest większa bądź równa $3.$

Na osi liczbowej zaznaczamy liczby, których odległość od liczby $1$ wynosi $3.$Tymi liczbami są

$1+3=4$

$1-3=-2$

Następnie zaznaczamy zbiór rozwiązań nierówności. Rozwiązanie przedstawiono na poniższym rysunku.

Rysunek:

 

---

Odp. B.