Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba

 ${\left(3^{-2,4}\cdot 3^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{1}{2}}$

jest równa

A.  $\sqrt{3}$ 

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 

C. $\frac{1}{3}$ 

D. $0,3$ 

---

Rozwiązanie:

Wykonujemy działanie w nawiasie. Mamy iloczyn potęg o tej samej podstawie, więc możemy dodać wykładniki.

${\left(3^{-2,4}\cdot 3^{\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{1}{2}}={\left(3^{-2,4+\frac{2}{5}}\right)}^{\frac{1}{2}}={\left(3^{-2,4+0,4}\right)}^{\frac{1}{2}}={\left(3^{-2}\right)}^{\frac{1}{2}}=\dots$

Otrzymaliśmy potęgę potęgi, więc mnożymy wykładniki.

$\dots =3^{-2\cdot \frac{1}{2}}=3^{-1}=\underline{\underline{\frac{1}{3}}}$

---

Odp.  C.