Treść:

Pan Grzegorz wpłacił do banku pewną kwotę na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości $5\%$  od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie. Po dwóch latach oszczędzania pan Grzegorz odebrał z tego banku wraz z odsetkami kwotę $4851\text{zł}$ (bez uwzględnienia podatków).

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Kwota wpłacona przez pana Grzegorza na tę lokatę była równa

A. $4300\text{zł}$

B. $4400\text{zł}$

C. $4500\text{zł}$

D. $4600\text{zł}$

---

Rozwiązanie: 

Oznaczmy przez $x$ kwotę wpłaconą przez pana Grzegorza na lokatę (kapitał początkowy).

Oprocentowanie lokaty wynosiło $5\%$.

Obliczamy kwotę na lokacie po pierwszym roku oszczędzania

(kapitał początkowy + odsetki od tej kwoty)

$x+5\%x=105\%x=1,05x$

Obliczamy kwotę na lokacie po drugim roku oszczędzania

(kwota po pierwszym roku + odsetki od tej kwoty)

$1,05x+5\%\cdot 1,05x=105\%\cdot 1,05x=1,05^{2}x=1,1025x$

Z drugiej strony wiadomo, że po dwóch latach pan Grzegorz (wraz z odsetkami) $4851\text{zł}$, czyli otrzymujemy równanie 

$1,1025x=4851|:1,1025$

$x=4400\text{zł}$

---

Odp. B.