Kąt 𝛼 jest ostry...- Zadanie 13: Nowa teraz matura. Zbiór zadań maturalnych. Poziom podstawowy

Rozwiązanie

Jedynka trygonometryczna

Dla dowolnego kąta 𝛼 ∈ [0^°, 180^°] prawdziwa jest tożsamość trygonometryczna:

$sin^{2} α + cos^{2} α = 1$

Wiemy, że kąt 𝛼 jest ostry i spełnia on warunek

$sin α + cos α = \frac{16}{9}$

Obliczamy wartość wyrażenia

$(sin α - cos α)^{2} + 4 sin α \cdot cos α = \dots$

Korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy (a-b)²=a²-2ab+b²

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.