Przypomnijmy, że funkcja liniowa  $f\left(x\right)=ax+b$   jest rosnąca, gdy    $a>0$   malejąca, gdy    $a<0$   stała, gdy    $a=0$

---

a)

Wyznaczamy monotoniczność funkcji liniowej f danej wzorem

$f\left(x\right)=ax+b$  

gdzie liczba a spełnia równanie

$\sqrt{5}a-5=\sqrt{5}+5$  

Rozwiązujemy powyższe równanie i obliczamy współczynnik a. 

$\sqrt{5}a=\sqrt{5}+5+5$  

$\sqrt{5}a=\sqrt{5}+10\mid :\sqrt{5}$  

$a=\frac{\sqrt{5}+10}{\sqrt{5}}>0$  

Zauważmy, że liczba a jest dodatnia. Z tego wynika, że funkcja liniowa f jest rosnąca.

---

b)

Wyznaczamy monotoniczność funkcji liniowej f danej wzorem

$f\left(x\right)=ax+b$  

gdzie liczba a spełnia równanie

$1-2\sqrt{5}a=3\sqrt{5}$  

Rozwiązujemy powyższe równanie i obliczamy współczynnik a. 

$-2\sqrt{5}a=3\sqrt{5}-1\mid :\left(-2\sqrt{5}\right)$