Zadanie 1. W trójkącie miary kątów są równe: $2\alpha$, $\alpha -20^{\circ }$ i $2\alpha +30^{\circ }$.  Bok leżący naprzeciwko kąta o mierze $2\alpha$ ma długość $15\mathrm{cm}$. 

Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe,
lub F, jeśli jest fałszywe.

Opisany trójkąt jest rozwartokątny.	P	F
Bok leżący naprzeciwko największego kąta ma długość większą niż $15\mathrm{cm}$.	P	F

Rozwiązanie

Zdanie pierwsze

$2\alpha +\alpha -20^{\circ }+2\alpha +30^{\circ }=180^{\circ }$                   $2\alpha =2\cdot 34^{\circ }=68^{\circ }$

$5\alpha +10^{\circ }=180^{\circ }$                                             $\alpha -20^{\circ }=34^{\circ }-20^{\circ }=14^{\circ }$

$5\alpha =170^{\circ }$                                                       $2\alpha +30^{\circ }=2\cdot 34^{\circ }+30^{\circ }=98^{\circ }$

$\alpha =34^{\circ }$                                                           Jeden z kątów jest rozwarty. Zdanie jest prawdziwe.