Zadanie 2. Dany jest kąt ostry $\alpha$ spełniający warunek $4\sin \alpha -\sqrt{3}=2\left(\sqrt{3}-\sin \alpha \right)$.

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Miara kąta $\alpha$ jest równa:

A.  $30^{\circ }$                            B.  $45^{\circ }$                            C.  $60^{\circ }$                            D.  $75^{\circ }$

Rozwiązanie

$4\sin \alpha -\sqrt{3}=2\left(\sqrt{3}-\sin \alpha \right)$

$4\sin \alpha -\sqrt{3}=2\sqrt{3}-2\sin \alpha |+2\sin \alpha$

$6\sin \alpha -\sqrt{3}=2\sqrt{3}|+\sqrt{3}$

$6\sin \alpha =3\sqrt{3}|:6$

$\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\to \alpha =60^{\circ }$