Przykład 

Jak rozpoznać podczas rozwiązywania układu równań, czy jest on oznaczony, nieoznaczony czy sprzeczny?

a)                                               b)                                                 c)

$\{\begin{array}{l}x+y=6\\ 2x-y=3\end{array}$                            $\{\begin{array}{l}x+y=6\\ 3x+3y=18\end{array}$                            $\{\begin{array}{l}x=16+8y\\ 2x-16y=20\end{array}$

      $\dots$                                             $\dots$                                                   $\dots$

$\{\begin{array}{l}x=3\\ y=3\end{array}$                                     $\{\begin{array}{l}x+y=6\\ 0=0\end{array}$                                  $\{\begin{array}{l}x=16+8y\\ 32\ne 20\end{array}$

układ                                        układ                                            układ  
oznaczony                               nieoznaczony                             sprzeczny