Rozwiązanie (I sposób)

Przypadek 1. Liczby $x$ i $y$ są liczbami parzystymi.
$\underset{x}{\underline{10}}\underset{y}{\underline{9}}10\cdot 9=90$  

Przypadek 2. Liczba $x$ jest liczbą parzystą, a $y$ jest liczbą nieparzystą.
$\underset{x}{\underline{10}}\underset{y}{\underline{10}}10\cdot 10=100$

Przypadek 3. Liczba $x$ jest liczbą nieparzystą, a $y$ jest liczbą parzystą.
$\underset{x}{\underline{10}}\underset{y}{\underline{10}}10\cdot 10=100$

Korzystamy z reguły dodawania i otrzymujemy:
$90+100+100=290$

Odp.: Jest $290$ par liczb $\left(x,y\right)$ takich, że iloczyn tych liczb jest parzysty.