Zadanie 2. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie dziesiętnym nie występują cyfry $7$ i $9$, jest:

A.  $16$                            B. $1470$                            C.  $3584$                            D.  $4096$

Rozwiązanie

Tworzymy liczby czterocyfrowe z cyfr: $0,1,2,3,4,5,6,8$.
Cyfrą tysięcy może być dowolna spośród tych cyfr oprócz $0$, czyli mamy $7$ możliwości.
Cyfrą setek może być dowolna cyfra, oprócz już jednej wykorzystanej,
czyli mamy $7$ możliwości.
Cyfrą dziesiątek może być dowolna cyfra, oprócz już dwóch wykorzystanych,
czyli mamy $6$ możliwości.
Cyfrą jedności może być dowolna cyfra, oprócz już trzech wykorzystanych,
czyli mamy $5$ możliwości.

$\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{tysięcy}\end{array}}{\underline{7}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{setek}\end{array}}{\underline{7}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{dziesiątek}\end{array}}{\underline{6}}\underset{\begin{array}{c}\text{cyfra}\\ \text{jednosˊci}\end{array}}{\underline{5}}$
$7\cdot 7\cdot 6\cdot 5=1470$