Stosunek pola powierzchni ostrosłupa $ABCS$ do pola powierzchni ostrosłupa $KLMS$ wynosi:

A. $1:2$                         B. $2:1$                          C. $1:4$                         D. $4:1$

Rozwiązanie

$\left|AS\right|=\left|BS\right|=\left|CS\right|=b$ $\left|KS\right|=\left|LS\right|=\left|MS\right|=\frac{1}{2}b$ $\left|AB\right|=\left|BC\right|=\left|CA\right|=a$ $\left|KL\right|=\left|LM\right|=\left|MK\right|=\frac{1}{2}a$ $ABCS\sim KLMS$ $k=\frac{\cancel{a}}{\frac{1}{2}\cancel{a}}=1\cdot \frac{2}{1}=\frac{2}{1}$ $k^2={\left(\frac{2}{1}\right)}^2=\frac{4}{1}=4:1$