Zadanie 2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają długość $4$.

Dokończ zdania. Zaznacz odpowiedź spośród A-D oraz E-H.

1. Krawędź boczna ostrosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem:

A.  $30^{\circ }$                               B.  $45^{\circ }$                               C.  $60^{\circ }$                               D.  $90^{\circ }$

2. Wysokość tego ostrosłupa ma długość:

E.  $4$                                   F.  $4\sqrt{2}$                              G.  $2\sqrt{2}$                             H.  $2\sqrt{3}$

Rozwiązanie

$d=4\sqrt{2}$ $\cos \alpha =\frac{2\sqrt{2}}{4}$ $\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\alpha =45^{\circ }$

$\frac{H}{\frac{1}{2}d}=\mathrm{tg}45^{\circ }$ $\frac{H}{2\sqrt{2}}=1|\cdot 2\sqrt{2}$ $H=2\sqrt{2}$