Zadanie 3. Dany jest graniastosłup prosty $ABCDEF$, którego podstawą jest trójkąt prostokątny, gdzie $\left|\sphericalangle ABC\right|=90^{\circ }$. Stosunek długości przyprostokątnych podstawy wynosi $5:12$, a wysokość tej podstawy padająca na przeciwprostokątną ma długość równą $\frac{30}{13}$.
Pole ściany bocznej $ABED$ wynosi $10$.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie	$x=\frac{1}{2}$ $\left|AC\right|=13x=13\cdot \frac{1}{2}=\frac{13}{2}$ $P_p=\frac{1}{2}\cdot \frac{30}{{}_1\cancel{13}}\cdot \frac{\cancel{13}{}^1}{2}=\frac{30}{4}=\frac{15}{2}$	$\left|AB\right|=5x=5\cdot \frac{1}{2}=\frac{5}{2}$ $\frac{5}{2}\cdot H=10|\cdot \frac{2}{5}$ $H=4$ $V=P_p\cdot H=\frac{15}{2}\cdot 4=30$
Odp.: Objętość tego graniastosłupa wynosi $30$.