20.5.3- Zadanie 20.5.3: Kurs maturalny z matematyki podstawowej

Rozwiązanie

Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Rozwiązanie

$V = 165$

$a 2 = 2 x ∣ : 2$

$a = \frac{2 x}{2} \cdot \frac{2}{2} = \frac{2 2 x}{2} = 2 x$

$(2 x)^{2} + H^{2} = (3 x)^{2}$

$4 x^{2} + H^{2} = 9 x^{2} ∣ - 4 x^{2}$

$H^{2} = 5 x^{2}$

$H = 5 x$

$V = 165$

$2 x \cdot 2 x \cdot 5 x = 165$

$25 x^{3} = 165 ∣ : 25$

$x^{3} = \frac{16 5}{2 5} = 8$

$x^{3} = 83$

$x = 2$

$a = 22$

$H = 25$

$P_{c} = 2 P_{p} + P_{b} =$

$= 2 \cdot (22)^{2} + 4 \cdot 22 \cdot 25 =$

$= 16 + 1610$

Odp.: Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa wynosi $16 + 1610$ .

Katarzyna Nowocień

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.