Zadanie 2. Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego pole powierzchni całkowitej wynosi $192\sqrt{3}$. Jego pole podstawy jest równe polu jednej ściany bocznej.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Objętość tego graniastosłupa wynosi:

A. $234$                       B. $32\sqrt{3}$                          C. $576\sqrt{3}$                         D. $432$

Rozwiązanie           $P_c=196\sqrt{3}$

$P_c=2P_p+\underset{=6P_{\acute{s}}}{\underbrace{P_b}}$ $P_c=2P_p+6\underset{=P_p}{\underbrace{P_{\acute{s}}}}$ $P_c=8P_p$ $P_c={}^2\bcancel{8}\cdot 6\cdot \frac{a^2\sqrt{3}}{{\bcancel{4}}_1}$ $P_c=12\sqrt{3}{a}^2$

$196\sqrt{3}=12\sqrt{3}{a}^2|:12\sqrt{3}$ $\frac{196{\cancel{\sqrt{3}}}^1}{12{\cancel{\sqrt{3}}}_1}=a^2$ $16=a^2\stackrel{a>0}{\to }a=4$