Zadanie 4. Rowerzysta pokonał trasę o długości $84\text{km}$. Gdyby jechał ze średnią prędkością mniejszą o $7\frac{\text{km}}{\text{h}}$, to przejechałby tę trasę w czasie o godzinę dłuższym. 

Wyznacz średnią prędkość, z jaką jechał ten rowerzysta.

Rozwiązanie

Wariant	Droga $\left[\text{km}\right]$	Prędkość $\left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right]$	Czas $\left[\text{h}\right]$
I (rzeczywisty)	$84$	$v$	$t$
II (hipotetyczny)	$84$	$v-7$	$t+1$

$\{\begin{array}{l}84=vt\\ 84=\left(v-7\right)\left(t+1\right)\end{array}$                                    $\{\begin{array}{l}84=vt\\ 0=v-7t-7\end{array}$
$\{\begin{array}{l}84=vt\\ 84=vt+v-7t-7\end{array}$                                   $\{\begin{array}{l}84=vt\\ v=7t+7\end{array}$
$\{\begin{array}{l}84=vt\\ 84=84+v-7t-7\end{array}$                                   $\{\begin{array}{l}84=\left(7t+7\right)\cdot t\\ v=7t+7\end{array}$