Wzór na prędkość

Związek między prędkością $v$, drogą $s$ i czasem $t$ opisuje zależność:

$v=\frac{s}{t}$

Przekształcając ten wzór możemy otrzymać:

• wzór opisujący drogę   $\to s=v\cdot t$
• wzór opisujący czas   $\to t=\frac{s}{v}$

Przykład x. Oblicz średnią prędkość jazdy samochodu, który w $10$ minut pokonał dystans o długości $20\text{km}$.

$t=10\min =\frac{10}{60}\text{h}=\frac{1}{6}\text{h}$

$s=20\text{km}$

$v=\frac{s}{t}=\frac{20\text{km}}{\frac{1}{6}\text{h}}=20\cdot 6\frac{\text{km}}{\text{h}}=120\frac{\text{km}}{\text{h}}$

Odp.: Średnia prędkość jazdy tego samochodu była równa $120\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

Zadanie x. Samochód jedzie z prędkością $72\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Prędkość tego samochodu wyrażona w $\frac{\text{m}}{\text{s}}$ wynosi

A.  $1200\frac{\text{m}}{\text{s}}$               B.  $120\frac{\text{m}}{\text{s}}$               C.  $78\frac{\text{m}}{\text{s}}$               D.  $20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Rozwiązanie

$1\text{km}=1000\text{m}$

$1\text{h}=60\text{min}=3600\text{s}$

$72\frac{\text{km}}{\text{h}}=72\cdot \frac{1000\text{m}}{3600\text{s}}=72\cdot \frac{10}{36}\frac{\text{m}}{\text{s}}=20\frac{\text{m}}{\text{s}}$

Odp. D

Zadanie x. Średnia prędkość jest ilorazem przebytej drogi i czasu, w którym ta droga została pokonana. Samochód przejechał pierwszą połowę trasy ze średnią prędkością $60\frac{\text{km}}{\text{h}}$, a drugą połowę przejechał ze średnią prędkością równą $80\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

Wyznacz średnią prędkość tego samochodu na całej trasie. Wynik podaj z dokładnością do części dziesiątych $\frac{\text{km}}{\text{h}}$.

Rozwiązanie

Niech $s>0$ będzie długością całej trasy (wyrażona w kilometrach). Przedstawmy dane w tabeli: