Średnią arytmetyczną liczb $x_1,x_2,\dots ,x_n$ obliczymy ze wzoru:
 $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\cdots +x_n}{n}$
Średnią ważoną liczb $x_1,x_2,\dots ,x_n$, którym są przypisane
odpowiednio wagi $w_1,w_2,\dots ,w_n$, obliczymy ze wzoru:
${\overline{x}}_w=\frac{w_1\cdot x_1+w_2\cdot x_2+\dots +w_n\cdot x_n}{w_1+w_2+\dots +w_n}$
Wariancję liczb $x_1,x_2,\dots ,x_n$ o średniej arytmetycznej $\overline{x}$
obliczymy ze wzoru:
${\sigma }^2=\frac{{\left(x_1-\overline{x}\right)}^2+{\left(x_2-\overline{x}\right)}^2+\dots +{\left(x_n-\overline{x}\right)}^2}{n}$
${\sigma }^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2}{n}-{\left(\overline{x}\right)}^2$
Odchylenie standardowe σ to pierwiastek kwadratowy z wariancji.

Dominanta to wartość występująca najczęściej.
Mediana uporządkowanych niemalejąco liczb $x_1,x_{2,}\dots ,x_n$, to:
- dla $n$ nieparzystych - środkowa liczba, czyli liczba $x_{\frac{n+1}{2}}$
- dla $n$ parzystych - średnia arytmetyczna dwóch środkowych liczb,
czyli liczba $\frac{x_{\frac{n}{2}}+x_{\frac{n}{2}+1}}{2}$

 

Mediana:
nieparzysta liczba danych - mediana jest wartością środkową uporządkowanych niemalejąco danych
parzysta liczba danych - mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych wartości, uporządkowanych niemalejąco danych

 

---

Niech $\Omega$ to skończony i niepusty zbiór wszystkich zdarzeń
elementarnych, na którym określone jest prawdopodobieństwo $P$.
Prawdopodobieństwo klasyczne
Prawdopodobieństwo zdarzenia $A\subset \Omega$ to $P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}$.
Własności prawdopodobieństwa:
$P\left(A\right)\in \left[0,1\right]$
$P\left(\varnothing \right)=0$, $P\left(\Omega \right)=1$
$P\left(A^{\prime }\right)=1-P\left(A\right)$, gdzie $A^{\prime }$ to zdarzenie przeciwne do $A$
$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

---

Romb

$P=\frac{1}{2}\cdot e\cdot f=a\cdot h=a^2\cdot \sin \alpha =$

Równoległobok

$P=a\cdot h=a\cdot b\cdot \sin \alpha =\frac{1}{2}\cdot \left|AC\right|\cdot \left|BD\right|\cdot \sin \gamma$

gdzie $e,f$ -przekątne, $h$ - wysokość, $a,b$ - długości boków, $a$

---

Gdy prosta przechodzi 
przez dwa różne punkty:
$A_{}=\left(x_a,y_a\right)$, $B=\left(x_b,x{y}_b\right)$,
to $a=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}$

---

Proste o równaniach $y=a_{1}x+b_1$, $y=a_{2}x+b_2$są:

Odległość punktu $P=\left(x_0,y_0\right)$od prostej o równaniu
$Ax+By+C=0$ dana jest wzorem

---

Okrąg ośrodku w punkcie $S=\left(a,b\right)$ i promieniu
$r$ dany jest równaniem
1. ${\left(x-a\right)}^2+{\left(y-b\right)}^2=r^2$d
2. $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ , gdzie $c=a^2+b^2-r^2$

---

$\left|AB\right|=\sqrt{{\left(x_b-x_a\right)}^2+{\left(y_b-y_a\right)}^2}$

$x_s=\frac{x_a+x_b}{2},y_s=\frac{y_a+y_b}{2}$

---

$\frac{a}{\sin \alpha }=\frac{b}{\sin \beta }=\frac{c}{\sin \gamma }=2R$

---

   $10\%=\frac{1}{10}$        $25\%=\frac{1}{4}$        $50\%=\frac{1}{2}$        $75\%=\frac{3}{4}$        $100\%=1$

---

$L=2\pi r=\pi d$

$P=\pi r^2$

$a^n\cdot b^n={\left(a\cdot b\right)}^n$

$\frac{a^n}{b^n}={\left(\frac{a}{b}\right)}^n$

$a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

$a^b:a^c=a^{b-c}$

${\left(a^b\right)}^c=a^{b\cdot c}$

$a\cdot a\cdot a\cdot \dots \cdot a=a^n$

$\underset{\begin{array}{c}n\text{czynnikoˊw}\\ \text{roˊwnych}a\end{array}}{\underbrace{a\cdot a\cdot a\cdot ...\cdot a}}=a{}^n$

$\underset{\begin{array}{c}4\text{czynniki}\\ \text{roˊwne}3\end{array}}{\underbrace{3\cdot 3\cdot 3\cdot 3}}=3{}^4$

---

 

$\frac{1\cdot 4}{4\cdot 4}=\frac{4}{16}$ 

$\frac{3:3}{15:3}=\frac{1}{5}$

(dla $a\ge 0$ i $b>0$ )

(dla $a,b\ge 0$ )

(dla $a\ge 0$ )

(dla $b\ne 0$ )

---

$P_p$ - pole podstawy, $H$ - wysokość bryły, $P_b$ - pole powierzchni bocznej (suma pól ścian bocznych)