Wiemy, że bok rombu ma długość

$a=17\text{cm}$

Jedna z jego przekątnych ma długość 

$e=30\text{cm}$

Aby obliczyć pole rombu, musimy poznać długość drugiej przekątnej. Przypomnijmy, że przekątne w rombie przecinają się w połowie pod kątem prostym. Oznacza to, że punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątną $e$ na dwa odcinki, każdy o długości $15\text{cm}.$

Sporządzamy rysunek pomocniczy i przyjmujemy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w zaznaczonym trójkącie prostokątnym i obliczamy połowę długości drugiej przekątnej.

$x^2+15^2=17^2$

$x^2+225=289|-225$

$x^2=64|\sqrt{},x>0$

$x=\sqrt{64}=8\left[\text{cm}\right]$

Druga przekątna ma długość

$f=2x=2\cdot 8\text{cm}=16\text{cm}$

Korzystamy ze wzoru na pole rombu:

$P=\frac{e\cdot f}{2}=\frac{30\cdot {\cancel{16}}^8}{{\cancel{2}}_1}=\underline{\underline{240\left[{\text{cm}}^2\right]}}$

---

Odp. B