a)

Korzystamy ze wzoru na potęgę iloczynu.

$0,6^3\cdot 5^3={\left(0,6\cdot 5\right)}^3=\underline{\underline{3^3}}=3\cdot 3\cdot 3=\underline{\underline{27}}$

---

b)

Korzystamy ze wzoru na potęgę ilorazu.

${{\left(\frac{2}{9}\right)}^4:{\left(\frac{4}{9}\right)}^4=\left(\frac{2}{9}:\frac{4}{9}\right)}^4={\left(\frac{{}_1\cancel{2}}{{}_1\cancel{9}}\cdot \frac{{\cancel{9}}^1}{{\cancel{4}}_2}\right)}^4=\underline{\underline{{\left(\frac{1}{2}\right)}^4}}=\frac{1^4}{2^4}=\frac{1}{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2}=\underline{\underline{\frac{1}{16}}}$

---

c)

Zapisujemy liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego, a następnie korzystamy ze wzoru na potęgę iloczynu.

${{{\left(\frac{5}{7}\right)}^5\cdot {\left(2\frac{4}{5}\right)}^5={\left(\frac{5}{7}\right)}^5\cdot \left(\frac{14}{5}\right)}^5=\left(\frac{{}^1\cancel{5}}{{}_1\cancel{7}}\cdot \frac{{\cancel{14}}^2}{{\cancel{7}}_1}\right)}^5=\underline{\underline{2^5}}=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2=\underline{\underline{32}}$

---

d)

Korzystamy ze wzoru na potęgę ilorazu.

${\left(-6,4\right)}^6:{\left(-\frac{8^2}{10}\right)}^6={\left(-6,4\right)}^6:{\left(-\frac{64}{10}\right)}^6={\left(-6,4^{}\right)}^6:{\left(-6,4\right)}^6=(-6,4:(-6,4){)}^6=\underline{\underline{1^6}}=\underline{\underline{1}}$