Wiemy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego równoramiennego, czyli trójkąta o kątach $45^{\circ },45^{\circ },90^{\circ }$ ma długość $d.$

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Korzystamy z własności długości boków w trójkącie prostokątnym równoramiennym.

Skoro przeciwprostokątna trójkąta ma długość $d,$ to

$a\sqrt{2}=d|:\sqrt{2}$

$a=\frac{d}{\sqrt{2}}=\frac{d}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}d$

---

Odp. Przyprostokątne trójkąta o przeciwprostokątnej $d$ mają długość $\frac{\sqrt{2}}{2}d.$