Treść:

Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a − 3)² - (2a + 3)² jest równe

A. -24a

B. 0

C. 18

D. 16a² - 24a

---

Rozwiązanie:

Stosujemy wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów, tj.:

$a^2-b^2=\left(a-b\right)\cdot \left(a+b\right)$  

i mamy:

${\underline{\left(2a-3\right)}}^2-{\underline{\underline{\left(2a+3\right)}}}^2=\left[\underline{\left(2a-3\right)}-\underline{\underline{\left(2a+3\right)}}\right]\cdot \left[\underline{\left(2a-3\right)}+\underline{\underline{\left(2a+3\right)}}\right]=$  

$=\left[2a-3-2a-3\right]\cdot \left[2a-3+2a+3\right]=\left[-6\right]\cdot \left[4a\right]=-24a$  

---

Odp. A.