Rozpiszmy w zależności od wartości x jaki mamy przepis funkcji.

$f\left(x\right)=x^2-4\left|x\right|=\{\begin{array}{ll}{x}^2-4x\text{,}& \text{jesˊli}x>0\\ x^2+4x\text{,}& \text{jesˊli}x\le 0\end{array}$  

Naszkicujmy wykres wraz z przykładowymi prostymi y=m.

Zauważmy, ze z wykresu możemy odczytać ile istnieje rozwiązań ze względu na wartość parametru m, równania

$f\left(x\right)=m$  

Mamy

• dla m∈(-∞,-4) brak rozwiązań
• dla m=-4 oraz m∈(0,+∞) dwa rozwiązania
• dla m∈(-4,0) cztery rozwiązania
• dla m=0 trzy rozwiązania