Przekształćmy wzór funkcji.

$f\left(x\right)=\frac{-3x+41}{x-13}=\frac{-3\left(x-13\right)+2}{x-13}=\frac{2}{x-13}-3$

Aby współrzędne punktu znajdującego się na wykresie

$\left(x,\frac{2}{x-13}-3\right)$  

były całkowite, to znaczy punkt był punktem kratowym, dla x całkowitego wartość

$\frac{2}{x-13}$  

powinna być całkowita. Jest tak gdy x-13 dzieli 2. Jest tak, gdy

$x=15\vee x=14\vee x=12\vee x=11$  

Obliczmy

$x=15:\frac{2}{15-13}-3=-2$  

$x=14:\frac{2}{14-13}-3=-1$  

$x=12:\frac{2}{12-13}-3=-5$  

$x=11:\frac{2}{11-13}-3=-4$  

Stąd punkty kratowe na wykresie funkcji f to

$\left(15,-2\right),\left(14,-1\right),\left(12,-5\right),\left(11,-4\right)$