Rozważamy okrąg O₁ o środku i promieniu:

$S_1=\left(5,4\right),r=6$  

O okręgu O₂ wiemy,  że jego środkiem jest punkt 

$S_2=\left(-3,-2\right)$  

oraz do tego okręgu należy punkt (-6, 2)

Teza:

Okręgi O₁ i O₂ mają dwa punkty wspólne.

---

Dowód:

Oznaczmy przez R promień okręgu O₂.