Wiemy, że punkt S=(0,1) jest środkiem odcinka AB, gdzie A=(-6,-3). 

Mamy wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do odcinka AB, która przechodzi przez punkt B.

---

Na początku wyznaczamy współrzędne punktu B. 

Niech

$B=\left(x_B,y_B\right)$  

Korzystamy ze wzoru na współrzędne środka odcinka AB i mamy:

$x_S=\frac{x_A+x_B}{2}$  

$0=\frac{-6+x_B}{2}$  

$0=-6+x_B$  

$-x_B=-6\mid \cdot \left(-1\right)$  

$x_B=6$  

Mamy również

$y_S=\frac{y_A+y_B}{2}$   

$1=\frac{-3+y_B}{2}\mid \cdot 2$  

$2=-3+y_B\mid +3$  

$5=y_B$  

Czyli

$y_B=5$  

To oznacza, że punkt  B ma współrzędne

$\underline{\underline{B=\left(6,5\right)}}$  

---

Mamy wyznaczyć równanie prostej prostopadłej do odcinka AB. Niech szukana prosta ma równanie

$y=ax+b$  

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej AB.

$a_{\text{AB}}=\frac{y_A-y_B}{x_A-x_B}=\frac{-3-5}{-6-6}=\frac{-8}{-12}=\frac{2}{3}$  

Współczynnik prostej prostopadłej do prostej AB będzie liczbą odwrotną i przeciwną do liczby a_AB. Zatem

$a=-\frac{1}{a_{\text{AB}}}=-\frac{3}{2}$  

Stąd równanie szukanej prostej przyjmuje postać

$y=-\frac{3}{2}x+b$  

Punkt B należy do szukanej prostej. Wstawiamy współrzędne punktu B do powyższego równania i obliczamy wartość współczynnika b. 

$5=-\frac{3}{2}\cdot 6+b$  

$5=-9+b\mid +9$  

$14=b$  

Czyli

$b=14$  

---

To oznacza, że szukana prosta ma równanie

$\underline{\underline{y=-\frac{3}{2}x+14}}$