Pole czworokąta

Jeżeli przekątne czworokąta mają długości d1 i d2, a kąt 𝛾 jest kątem (ostrym lub rozwartym), pod jakim się one przecinają, to pole czworokąta jest równe

$P=\frac{1}{2}\cdot d_1\cdot d_2\cdot \sin \gamma$

---

Informacja do zadań 66.1 i 66.2:

Rozważamy trapez równoramienny, którego przekątna ma długość d i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 𝛼 .

---

Teza:

Pole trapezu jest równe

$P=\frac{1}{2}{d}^2\sin 2\alpha$  

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

---

Rysunek: