Przypomnijmy, że równanie kwadratowe $a{x}^2+bx+c=0,a\ne 0$    ma dwa różne rozwiązania x1 i x2, gdy $\Delta >0$   Rozwiązania te spełniają warunki   $x_1+x_2=-\frac{b}{a}\text{oraz}{x}_1\cdot x_2=\frac{c}{a}$   Powyższe wzory nazywamy wzorami Viète'a.

---

Wyznaczamy wszystkie wartości parametru m, dla których równanie

$x^2+\left(m-1\right)x+m-2=0$  

ma dwa różne pierwiastki, których jeden jest sinusem, a drugi jest cosinusem tego samego kąta

---

Równanie kwadratowe ma dwa różne rozwiązania, jeżeli Δ > 0.  Niech x₁ i x₂ będą różnymi pierwiastkami danego równania.

Przypomnijmy, że sinus i cosinus tego samego kąta spełniają równanie nazywane