Przypomnijmy wzory skróconego mnożenia Dla dowolnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwe są następujące wzory: $1.{\left(a+b\right)}^2=a^2+2ab+b^2$   -  kwadrat sumy $2.{\left(a-b\right)}^2=a^2-2ab+b^2$   -  kwadrat różnicy $3.\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2$  -  różnica kwadratów

---

Z treści zadania wiemy, że

$\frac{1}{a}+a=14$  

Mamy obliczyć wartość wyrażenia

$\frac{1}{\sqrt{a}}+\sqrt{a}$  

---

Zauważmy, że

  $a>0$   

gdyby tak nie było, to  wyrażenie   $\frac{1}{a}+a$    byłoby ujemne, co jest sprzeczne równością podaną w treści zadania.

Wobec tego, możemy zapisać, że

$a={\left(\sqrt{a}\right)}^2$  

Równość podana w treści zadania sprowadza się wtedy do postaci:

$\frac{1}{{\left(\sqrt{a}\right)}^2}+{\left(\sqrt{a}\right)}^2=14$  

${\left(\frac{1}{\sqrt{a}}\right)}^2+{\left(\sqrt{a}\right)}^2=14$