Przypomnijmy, że proste  $y=a_{1}x+b_1\text{i}y=a_{2}x+b_2$   są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy   $a_1=a_2$   prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy   $a_1\cdot a_2=-1$

---

a)

Wyznaczamy wartość m, dla których proste

$k:y=\underset{a_1}{\underbrace{-2}}x-9$  

$l:y=\underset{a_2}{\underbrace{4m}}x+1$  

są równoległe. 

Dwie proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są sobie równe.

Zatem

$a_1=a_2$  

gdy

$-2=4m$  

$4m=-2\mid :4$  

$m=-\frac{2}{4}$  

Stąd

$\underline{\underline{m=-\frac{1}{2}}}$  

---

b)

Wyznaczamy wartość m, dla których proste

$k:y=\underset{a_1}{\underbrace{3m}}x+2$  

$l:y=\underset{a_2}{\underbrace{\left(2m-4\right)}}x-1$  

są równoległe. 

Dwie proste są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są sobie równe.

Zatem

$a_1=a_2$  

gdy

$3m=2m-4$  

$3m-2m=-4$  

Stąd

$\underline{\underline{m=-4}}$