Przypomnijmy, że proste  $y=a_{1}x+b_1\text{i}y=a_{2}x+b_2$   są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy   $a_1=a_2$   współczynnik kierunkowy prostej  $y=ax+b$   przechodzącej przez dwa różny punkty  $A\left(x_1,y_1\right)\text{i}B\left(x_2,y_2\right)$  takie, że   $x_1\ne x_2$ jest równy: $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

---

Teza:

Punkty A(-6, 20), B(15, -8), C(21, 13), D(0, 41) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.

---

Dowód:

Aby pokazać, że A, B, C, D są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku, należy udowodnić, że czworokąt ABCD ma dwie pary boków równoległych. 

Równoległobok ABCD ma cztery boki, które są odcinkami AB, BC, CD i AD. 

Zauważmy, że dwa odcinki są równoległe, jeżeli proste, w których zawierają się te odcinki, są równoległe.