Przypomnijmy, że  graniastosłupem prawidłowym nazywamy graniastosłup prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny, czyli wielokąt, który ma wszystkie boki równej długości i wszystkie kąty wewnętrzne tej samej miary.

---

Rozważamy w zadaniu graniastosłup prawidłowy czworokątny, czyli graniastosłup, którego podstawą jest kwadrat.

Założenie:

Przekątna graniastosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Teza:

1. Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do płaszczyzny podstawy jest równy 45°
   
2. Kąt nachylenia przekątnej graniastosłupa do ściany bocznej jest równy 30°

---

Dowód:

Dowodzimy 1. część tezy.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: