Wyznaczymy długość przekątnej prostopadłościanu o krawędziach o długości 3, 4, 5.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: 

Wyznaczamy najpierw długość przekątnej podstawy. Z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie ABC mamy

$3^2+4^2={|AC|}^2$  

$9+16={|AC|}^2$  

$25={|AC|}^2$  

Zatem

$|AC|=\sqrt{25}=5$   

---

Rozważamy teraz trójkąt prostokątny ACC₁, w którym znajduje się szukana przekątna. Z twierdzenia Pitagorasa w tym trójkącie mamy

$5^2+5^2=d^2$  

$25+25=d^2$  

$50=d^2$  

Stąd 

$d=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\underline{\underline{5\sqrt{2}}}$  

---

Prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź C.