Niech  $P$  będzie prawdopodobieństwem określonym na przestrzeni zdarzeń elementarnych  $\Omega$  oraz  $A,B$   będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni  $\Omega .$  Wówczas: $\left(1\right)P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

---

Wprowadzamy następujące oznaczenia:

A - wylosowano kartkę z numerem nie mniejszym niż 10 

B - wylosowano kartkę z numerem nie większym niż 10 

---

Wiemy, że

$P\left(A\right)=\frac{3}{4}$  

$P\left(B\right)=\frac{3}{5}$  

Zauważmy, że suma zdarzeń  A i B tworzy całą przestrzeń Ω, ponieważ dowolny numer kartki będzie nie większy od 10 lub nie mniejszy od 10.

Oznacza to, że

  $P\left(A\cup B\right)=P\left(\Omega \right)=1$  

Zauważmy również, że jedyną liczbą, która jest