Przypomnijmy, że objętość V ostrosłupa jest równa iloczynowi jednej trzeciej pola podstawy Pp i wysokości H ostrosłupa  $V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$

Rozważamy ostrosłup prawidłowy czworokątny, czyli ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat. 

Z treści zadania wiemy, że poprowadzono płaszczyznę, która przechodzi przez przekątną podstawy i środek przeciwległej krawędzi bocznej. 

Płaszczyzna ta jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 𝛼, którego cosinus jest równy 0,28. Ponadto pole otrzymanego przekroju jest równe:

$P=87,5$  

a)

Obliczymy objętość ostrosłupa. Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku. 

Rysunek:

Przez a oznaczamy długość krawędzi podstawy. E jest środkiem krawędzi bocznej CW. Prowadzimy rzut prostokątny tego punktu na płaszczyznę podstawy ABCD i oznaczamy ten punkt przez F.  Rozważamy trójkąt prostokątny COW i zawarty w nim kolejny trójkąt prostokątny CFE:

Rysunek: