Objętość sześcianu ABCDA1B1C1D1...- Zadanie 5: Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że

objętość V graniastosłupa jest równa iloczynowi pola podstawy P_p i wysokości H graniastosłupa

$V = P_{p} \cdot H$

objętość V ostrosłupa jest równa iloczynowi jednej trzeciej pola podstawy P_p i wysokości H ostrosłupa

$V = \frac{1}{3} P_{p} \cdot H$

Rozważamy sześcian ABCDA₁B₁C₁D₁. Niech a oznacza długość krawędzi tego sześcianu.

Z treści zadania wiemy, że objętość sześcianu jest równa

$V_{s} = 1$

Objętość sześcianu wyraża się wzorem

$V_{s} = a^{3}$

Stąd

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Objętość graniastosłupów

10:59

Ostrosłupy - podstawowe pojęcia. Kąty w ostrosłupach

Premium

10:15

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Pole powierzchni całkowitej ostrosłupów

Premium

8:56

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.