Rozważamy ostrosłup prawidłowy czworokątny, czyli ostrosłup, którego podstawą jest kwadrat. 

Rozważamy dwa przekroje:

• przekrój zawierający dwie przeciwległe krawędzie boczne, który ma pole równe  $P_1,$  
• przekrój zawierający przekątną podstawy i prostopadły do krawędzi bocznej - jego pole jest równe  $P_2.$  

---

Założenie:

$P_1=P_2\sqrt{2}$

Teza:

Odległość spodka wysokości od krawędzi bocznej tego ostrosłupa jest równa połowie długości krawędzi podstawy.

---

Dowód:

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy takie oznaczenia jak na rysunku.

Rysunek: