Przypomnijmy, że: wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem, gdy w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek tego okręgu. objętość V ostrosłupa jest równa iloczynowi jednej trzeciej pola podstawy Pp i wysokości H ostrosłupa  $V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$

---

Z treści zadania wiemy, że podstawą ostrosłupa jest romb, którego wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem. Oznacza to, że spodkiem wysokości jest środek okręgu wpisanego w podstawę, czyli punkt przecięcia przekątnych rombu. 

Wiemy, że ostrosłup przecięto płaszczyzną, która jest prostopadła do dwóch przeciwległych ścian bocznych oraz zawiera wysokość ostrosłupa. 

Założenia:

Pole przekroju jest równe P

Objętość ostrosłupa jest równa V

Teza:

długość krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa   $\frac{3V}{2P}$   

Dowód:

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy takie oznaczenia, jak na rysunku. 

Rysunek: