Przypomnijmy, że objętość V ostrosłupa jest równa iloczynowi jednej trzeciej pola podstawy Pp i wysokości H ostrosłupa  $V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$

---

Z treści zadania wiemy, że w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między krawędziami bocznymi jest równy 2𝛼, a krawędź podstawy ma długość a. 

Wyznaczymy objętość ostrosłupa w zależności od 𝛼 i a. 

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: