Przypomnijmy, że Aby wyznaczyć krawędź przecięcia dwóch nierównoległych płaszczyzn, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, z których każdy należy do obu płaszczyzn. Wówczas prosta wyznaczona przez te punkty jest krawędzią przecięcia danych płaszczyzn Jeżeli dwie równoległe płaszczyzny przetniemy trzecią płaszczyzną, to otrzymane krawędzie przecięcia są prostymi równoległymi.

---

a)

Wyznaczamy przekrój sześcianu. Sporządzamy rysunek. 

Rysunek: 

Opis konstrukcji:

1. Rysujemy odcinki PQ i QR.
2. Prowadzimy prostą równoległą do prostej PQ przechodzącą przez punkt R. Przecina ona krawędź A₁D₁ w punkcie X₁.

Czworokąt PQRX₁ jest szukanym przekrojem

---

b)

Wyznaczamy przekrój sześcianu. Sporządzamy rysunek. 

Rysunek:

Opis konstrukcji:

1. Rysujemy odcinek QR.
2. Przez punkt P prowadzimy prostą równoległą do prostej QR. Przecina ona krawędź BC w punkcie X₁ oraz prostą CD w punkcie X₂.
3. Przez punkty X₂ i R prowadzimy prostą. Przecina ona krawędź CC₁ w punkcie X₃. 
4. Punkt Q znajduje się na ścianie równoległej do ściany, do której należy prosta X₁X₃, zatem prowadzimy przez punkt Q prostą równoległą do prostej X₁X_3. Przecina ona krawędź AA₁ w punkcie X₄. 

Sześciokąt PX1X₃RQX₄ jest szukanym przekrojem sześcianu.

---

c)

Wyznaczamy przekrój sześcianu. Sporządzamy rysunek. 

Rysunek:

Opis konstrukcji:

1. Rysujemy odcinek PQ.
2. Punkt R znajduje się na płaszczyźnie równoległej do płaszczyzny, do której należy prosta PQ, więc przez punkt R prowadzimy prostą równoległą do prostej PQ. Przecina ona prostą CD w punkcie X₁.
3. Prowadzimy prostą PX₁. Przecina ona krawędź CC₁ w punkcie X₂. 
4. Punkt Q należy do płaszczyzny równoległej do płaszczyzny, do której należy prosta RX₂, więc przez punkt Q prowadzimy prostą równoległą do prostej RX₂. Przecina ona krawędź AA₁ w punkcie X₃.

Pięciokąt RX₂PQX₃ jest szukanym przekrojem sześcianu.