Przypomnijmy, że objętość V ostrosłupa jest równa iloczynowi jednej trzeciej pola podstawy Pp i wysokości H ostrosłupa  $V=\frac{1}{3}{P}_p\cdot H$ na podstawie ostrosłupa można opisać okrąg i spodkiem wysokości jest środek tego okręgu wtedy, gdy wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem promień okręgu opisanego na  trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długość a i b,  a przyprostokątna długość c  ma długość $R=\frac{1}{2}c$

---

Wiemy, że podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych jest dłuższa od drugiej o 4 cm.

Ponadto wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Oznacza to, że rozważany ostrosłup jest prosty, a spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa. Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny, więc środkiem okręgu i jednocześnie spodkiem wysokości ostrosłupa będzie środek przeciwprostokątnej podstawy.  

Wykonujemy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku. 

Rysunek: