Przypomnijmy, że: w podstawę ostrosłupa można wpisać okrąg i spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem tego okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie ściany boczne ostrosłupa są nachylone do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem.

---

Z treści zadania wiemy, że podstawą ostrosłupa jest romb, którego przekątne mają długość 12 cm i  $12\sqrt{3}$   cm. 

Ponadto wszystkie ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 30°. Oznacza to, że w romb, który jest podstawą ostrosłupa, można wpisać okrąg i spodkiem wysokości ostrosłupa jest środek tego okręgu.

Wykonujemy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie, jak na rysunku. 

Rysunek: