Przypomnijmy wzór Bayesa: Niech A będzie zdarzeniem zawartym w przestrzeni Ω, zdarzenia B1, B2,...,Bn będą zdarzeniami zawartymi w tej samej przestrzeni Ω, spełniającymi warunki: 1)   zdarzenia B1, B2, ..., Bn wykluczają się parami 2)     $P\left(B_i\right)>0\text{dla}i=1,2,\dots ,n$    3)     $B_1\cup B_2\cup \dots \cup =\Omega$   to $\left(\ast \ast \right)P\left(B_i\mid A\right)=\frac{P\left(A\mid B_i\right)\cdot P\left(B_i\right)}{P\left(A\right)},\text{gdzie}$     $P\left(A\right)=P\left(A\mid B_1\right)\cdot P\left(B_1\right)+P\left(A\mid B_2\right)\cdot P\left(B_2\right)+\dots +P\left(A\mid B_n\right)\cdot P\left(B_n\right)$

---

Z przykładu 1. wiemy, że w pierwszym pudełku są  3 kule białe i 1 kula czarna, a w drugim pudełku są 2 kule białe i 3 kule czarne. 

Wyjmujemy losowo jedną kulę z pierwszego pudełka  i przekładamy do drugiego pudełka. Następnie z drugiego pudełka wyjmujemy losowo jedną kulę.

Oznaczamy zdarzenia:

A - wylosowano z drugiego pudełka kulę białą

B₁ - wylosowano z pierwszego pudełka kulę białą

B₂ - wylosowano z pierwszego pudełka kulę czarną

Z przykładu 1. wiemy, że powyższe zdarzenia spełniają warunki 1) - 3)  z twierdzenia o prawdopodobieństwie całkowitym.