Niech  $P$  będzie prawdopodobieństwem określonym na przestrzeni zdarzeń elementarnych  $\Omega$  oraz  $A,B$   będą zdarzeniami zawartymi w przestrzeni  $\Omega .$  Wówczas: $\left(1\right)P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$

---

Wiemy, że biatlonista w jednej serii strzela pięć razy do celu. Przestrzeń zdarzeń elementarnych będzie składała się z liczb możliwych trafień w jednej serii. Zatem

$\Omega =\left\{0,1,2,3,4,5\right\}$  

Wprowadźmy następujące oznaczenia zdarzeń:

A -  biatlonista trafia co najmniej trzy razy do celu (trafia 3, 4 lub 5 razy)

B -  biatlonista trafia co najwyżej  trzy razy do celu (trafia 0, 1, 2 lub 3 razy)

Otrzymujemy:

$A=\left\{3,4,5\right\}$  

$B=\left\{0,1,2,3\right\}$